按揭的房屋未还清贷款的，购房者没有完整的所有权，所以按揭的房屋是不能再次抵押的。
《中华人民共和国担保法》
第三十四条下列财产可以抵押：
(一)抵押人所有的房屋和其他地上定着物;
(二)抵押人所有的机器、交通运输工具和其他财产;
(三)抵押人依法有权处分的国有的土地使用权、房屋和其他地上定着物;
(四)抵押人依法有权处分的国有的机器、交通运输工具和其他财产;
(五)抵押人依法承包并经发包方同意抵押的荒山、荒沟、荒丘、荒滩等荒地的土地使用权;
(六)依法可以抵押的其他财产。
抵押人可以将前款所列财产一并抵押。
第三十七条下列财产不得抵押：
(一)土地所有权;
(二)耕地、宅基地、自留地、自留山等集体所有的土地使用权，但本法第三十四条第(五)项、第三十六条第三款规定的除外;
(三)学校、幼儿园、医院等以公益为目的的事业单位、社会团体的教育设施、医疗卫生设施和其他社会公益设施;
(四)所有权、使用权不明或者有争议的财产;
(五)依法被查封、扣押、监管的财产;
(六)依法不得抵押的其他财产。